Расчёт и подбор

Подбор центробежного насоса по подаче и напору с примером расчёта

Подбор центробежного насоса ведут не по одной цифре напора, а по рабочей точке: пересечению кривой насоса с характеристикой трубопровода. Ниже порядок расчёта напора, построение кривой сети, выбор типоразмера на примере насосов 1Д315-71 и проверка мощности и кавитационного запаса.

Какие данные собрать до выбора насоса

Ошибки подбора почти всегда начинаются с неполных исходных данных. До открытия каталога нужно ответить на несколько вопросов:

• требуемая подача: рабочая, минимальная и максимальная, в м³/ч;
• перекачиваемая жидкость: плотность, вязкость, температура, содержание твёрдых частиц, агрессивность;
• геометрия: отметка уровня в приёмной ёмкости, отметка точки выхода, длины и диаметры трубопроводов, арматура на них;
• давления: в ёмкости, из которой берём жидкость, и в точке, куда подаём (атмосфера, котёл, напорный бак);
• режим работы: непрерывный, периодический, с регулированием подачи.

Подача и напор - основа, но насос, подобранный только по этим двум цифрам, может кавитировать, перегружать двигатель или работать вдали от максимума КПД. Поэтому расчёт ведут через характеристику сети и рабочую точку.

Как посчитать требуемый напор

Напор, который должен создать насос, складывается из трёх частей:

H = H_г + (p₂ - p₁) / (ρg) + Σh

• H_г - геометрическая высота подъёма от уровня в приёмной ёмкости до точки выхода, м;
• p₂ и p₁ - давления над жидкостью на выходе и на входе, Па; ρ - плотность, кг/м³; g = 9,81 м/с²;
• Σh - потери напора во всасывающем и напорном трубопроводах, м.

Потери на трение по длине считают по формуле Дарси-Вейсбаха, местные потери - через коэффициенты сопротивления ζ:

Σh = (λ·L/d + Σζ) · v² / (2g)

Здесь λ - коэффициент трения (для стальных труб в турбулентном режиме обычно 0,02-0,03), L и d - длина и внутренний диаметр трубы, v - скорость.

Пример расчёта

Нужно подавать 300 м³/ч воды из открытого резервуара в напорный бак с избыточным давлением 0,1 МПа на высоту 45 м. Трубопровод 800 м, внутренний диаметр 250 мм, сумма коэффициентов местных сопротивлений 15, λ = 0,02.

1. Скорость: Q = 300 / 3600 = 0,0833 м³/с, площадь сечения 0,0491 м², v = 1,70 м/с, скоростной напор v²/2g = 0,147 м.
2. Потери по длине: 0,02 · 800 / 0,25 · 0,147 = 9,4 м.
3. Местные потери: 15 · 0,147 = 2,2 м.
4. Давление в баке: 0,1·10⁶ / (1000 · 9,81) = 10,2 м.
5. Требуемый напор: 45 + 10,2 + 9,4 + 2,2 = 66,8 м.

Характеристика трубопроводной сети

Одной точки (300 м³/ч, 66,8 м) недостаточно: насос с фиксированной частотой вращения работает не там, где мы хотим, а там, где его напорная кривая пересечёт кривую сети. Характеристику сети записывают так:

H_с = H_ст + S · Q²

Статическая часть H_ст от подачи не зависит, в примере это 45 + 10,2 = 55,2 м. Потери растут пропорционально квадрату подачи, коэффициент сопротивления S = 11,6 / 300² = 1,29·10^-4 м/(м³/ч)².

Кривая начинается не из нуля, а со статического напора. Для сетей с большой статической частью (подъём на высоту, подача в котёл) она пологая, и небольшое падение напора насоса сильно уменьшает подачу. Для циркуляционных контуров, где H_ст близок к нулю, кривая проходит через начало координат.

Рабочая точка насоса и как её найти

Рабочая точка насоса - пересечение его напорной характеристики H(Q) из паспорта с характеристикой сети. В ней насос развивает ровно тот напор, который сеть требует при данной подаче.

1. Перенести на миллиметровку или в таблицу кривую H(Q) насоса из паспорта для нужной частоты вращения и диаметра колеса.
2. На тот же график нанести характеристику сети по точкам из таблицы.
3. Найти пересечение и снять подачу и напор.
4. По кривым мощности и КПД из того же паспорта определить мощность и КПД в этой точке.
5. Проверить, что точка лежит в рабочей части характеристики, которую указывает изготовитель, и по возможности ближе к максимуму КПД.

Если точка вышла левее рабочей части, насос работает с низким КПД, греет жидкость, у многоступенчатых машин быстрее изнашивается разгрузка. Правее рабочей части растёт мощность и падает кавитационный запас. Оба случая - повод выбрать другой типоразмер или исполнение колеса.

Выбор типоразмера по каталогу на примере

Для примера с требуемой точкой 300 м³/ч и 66,8 м подходят насосы двустороннего входа типоразмера 315-71. Данные изготовителя для частоты 2900 об/мин:

Разбор вариантов:

• 1Д315-71. При 315 м³/ч насос даёт 71 м, а сети нужно только 68,0 м. Значит, рабочая точка сместится правее 315 м³/ч, туда, где кривые сойдутся. Подача будет с запасом, лишнее при необходимости снимают задвижкой или обточкой.
• 1Д315-71а. При 300 м³/ч насос даёт 62 м, а сети нужно 66,8 м. Подача упадёт ниже требуемой, вариант не проходит.
• 1Д315-50 и 1Д315-71б не обеспечивают даже статический напор с запасом, их не рассматривают.

Устройство и обслуживание этой серии разобраны в статье насосы Д двустороннего входа. Для меньших подач и больших напоров при той же логике выбирают секционные насосы, например ЦНСг 13-105, или консольные, о них в статье насосы К и КМ.

Если рабочая точка не совпала с нужной

Точного совпадения каталожного насоса с расчётной точкой почти не бывает. Есть четыре способа подогнать режим.

• Дросселирование задвижкой на напоре. Увеличивает сопротивление сети, точка уходит влево. Просто, но энергия теряется на задвижке.
• Обточка рабочего колеса. Подача меняется пропорционально диаметру, напор - пропорционально квадрату диаметра. Заводские исполнения а и б - это и есть обточенные колёса. Подробности в статье обточка рабочего колеса.
• Изменение частоты вращения преобразователем частоты. Пересчёт по законам подобия: Q₂/Q₁ = n₂/n₁, H₂/H₁ = (n₂/n₁)², N₂/N₁ = (n₂/n₁)³. Пример: 1Д315-71 при 2900 об/мин даёт 315 м³/ч и 71 м, при 1450 об/мин по данным изготовителя 160 м³/ч и 18 м, что совпадает с пересчётом.
• Параллельная или последовательная работа двух насосов. При параллельной работе на сеть с большой статической частью суммарная подача растёт меньше, чем вдвое, это надо проверять построением.

При сети с большим статическим напором законы подобия нельзя применять к рабочей точке напрямую: новую точку при другой частоте находят пересечением пересчитанной кривой насоса с той же характеристикой сети.

Проверка мощности и кавитационного запаса

Мощность на валу в рабочей точке:

N = ρ · g · Q · H / (1000 · η), кВт, где Q в м³/с, η - КПД насоса в долях.

Для примера при КПД 0,82: 1000 · 9,81 · 0,0833 · 66,8 / (1000 · 0,82) = 66,6 кВт. Двигатель подбирают по максимальной мощности в рабочем интервале с запасом, методика в статье мощность электродвигателя насоса.

Второй обязательный расчёт - кавитационный запас на входе (NPSHa), который должен быть больше допускаемого для насоса (NPSHr):

NPSHa = (p_атм - p_п) / (ρg) ± H_вс - h_вс

Здесь p_п - давление насыщенного пара жидкости, H_вс - высота уровня жидкости над осью насоса (со знаком плюс при подпоре, минус при всасывании снизу), h_вс - потери во всасывающей линии.

Для 1Д315-71 при 2900 об/мин допускаемый кавитационный запас 6,5 м. Вода 20 °C из открытого резервуара: (101,3 - 2,3) кПа / (1000 · 9,81) = 10,1 м. Если насос стоит на 3 м выше уровня, а потери во всасывающей линии 1 м, получаем 10,1 - 3 - 1 = 6,1 м, это меньше 6,5 м, и насос будет кавитировать. При установке под залив на 2 м ниже уровня и тех же потерях запас 11,1 м. Что происходит при нехватке запаса, описано в статье кавитация в насосе.

Частые вопросы

Источники

• Насосы центробежные двустороннего входа типа Д и агрегаты электронасосные на их основе. Руководство по эксплуатации Н03.3.302.00.00.000 РЭ, ГМС Ливгидромаш
• ГОСТ 10272-87 Насосы центробежные двустороннего входа. Основные параметры, Госстандарт СССР, 1987
• Изменение характеристик насосов по законам подобия и обточкой рабочего колеса, учебные материалы, Карагандинский технический университет

Материал носит справочный характер. Перед ремонтом и заменой деталей сверяйтесь с паспортом и руководством по эксплуатации насоса. Заметили ошибку - напишите на admin@vvnpump.cc.